La ecuación normalizada de una cuádrica tridimensional (D = 3), centrada en el origen (0, 0, 0) de un espacio tridimensional, es:
Una Función lógica que está compuesta por operador lógico puede ser expresada en forma canónica usando los conceptos de minterm y maxterm. Todas las funciones lógicas son expresables en forma canónica, tanto como una "suma de minterms" como "producto de maxterms". Esto permite un mejor análisis para la simplificación de dichas funciones, lo que es de gran importancia para la minimización de circuitos digitales.
Una función booleana expresada como una disyunción lógica (OR) de minterms es usualmente conocida la "suma de productos", y su Dual de Morgan es el "producto de sumas", la cual es una función expresada como una conjunción lógica (AND) de maxterms.
1.2.4 FORMAS CÓNICAS Y NORMALIZADA
Indexando minitérminos
En general, uno asigna a cada minterm (escribiendo las variables que lo componen en el mismo orden), un índice basado en el valor binario del minterm.
Un término negado, como es considerado como el número binario 0 y el término no negado es considerado como un 1.
Por ejemplo, se asociaría el número 6 con , y nombraríamos la expresión con el nombre . Entonces de tres variables es y debería ser al ser .
Se puede observar que cada minterm solo devuelve verdadero, (1), con una sola entrada de las posibles.
Por ejemplo, el minitérmino 5, es verdadero solo cuado a y c son ciertos y b es falso - la entrada a = 1, b = 0, c = 1 da resultado 1.
.
Función equivalente
Si tenemos una tabla de verdad de una función lógica: f(a,b), es posible escribir la función como "suma de productos". Por ejemplo, dada la tabla de verdad.
Observamos que las filas con resultado '1 son la primera y la cuarta, entonces podremos escribir f como la suma de los minitérminos: .
Si queremos verificar esto:
tendremos que la tabla de verdad de la función, calculándola directamente, será la misma.
Esta expresión aplicada a interruptores seria el de la figura, se puede ver que hay dos ramas, en la superior dos interruptores inversos: a’ y b’ puestos en serie, lo que es equivalente a a’b’, en la inferiores directos: a y b también en serie que es equivalente a ab, estos dos circuitos puestos en paralelo resultan a’b’ + ab.
